©Timo Ahjos
Laadittu 25.8.2020
Täydennetty 27.8.2020
Liittyy blogiin tahjos.blogspot.com

 

Timo Ahjos muistelee ...

Omat opintoni

Tavoitteet ja taipumukset

Vaikka olin yliopisto-opiskelun alkaessa ollut jo 7 kesää erilaisissa ansiotöissä, minulla ei ollut siinä vaiheessa mitään ajatusta, mitä voisin joskus tehdä varsinaisena ammattina. Hakeuduin opiskelemaan matemaattisia aineita siinä uskossa, että niitä opiskelemalla voi saada sellaisia ajattelun apuvälineitä, joista on hyötyä kaikilla aloilla, sekä erilaisten asioiden tavallista syvempää ymmärrystä. Varsinkin akateemikko Rolf Nevanlinnan innostavat esitelmät, joista ensimmäisen kuulin radiosta jo lukioaikana, saivat minut uskomaan niin. Myöskin omat matematiikan ja fysiikan opettajani olivat hyvin innostavia.

Jossakin vaiheessa minulle tehtiin psykologinen testi, johon sisältyi tässä kuvaamani faktorianalyysi. En muista, tehtiinkö se ammatinvalinnan ohjauksessa viimeisenä kouluvuonna vaiko vasta keväällä 1970, kun olin hakenut työpaikkaa Nokia Oy:stä. Siinä oli asteikko -2, -1, 0, +1, +2. Nolla tarkoitti sitä, että tietty ominaisuus on yhtä hyvä kuin suomalaisilla ylioppilailla keskimäärin. Muistaakseni mitattuja faktoreita oli kahdeksan. Valitettavasti en muista niistä kuin muutaman. Olen varmasti tehnyt koko analyysistä muistiinpanot, mutta en nyt löydä niitä. Sen muistan, että matemaattista lahjakkuutta ja verbaalista lahjakkuutta mitattiin kumpaakin kahdella faktorilla. Minun parhaat ominaisuudet, joista sain +2, olivat avaruuden kuvittelukyky ja sanojen merkityksen ymmärtäminen. Toinen matemaattinen faktori mittasi laskutaitoa ja toinen verbaalinen faktori suullista sujuvuutta tai sanavalmiutta. Niissä en ollut keskitasoa parempi.

Tutorin neuvot

Yliopistolla oli silloin melko uutena käytäntönä, että pidemmälle edistyneet opiskelijat toimivat ensimmäisen vuoden opiskelijoiden (eli "fuksien") opastajina eli "tutoreina". Jokaisella tutorilla oli pieni ryhmä opastettavanaan. Minun tutoriksi tuli mies, jonka etunimeä en muista, mutta sukunimi oli muistaakseni Iivarinen. Olen myöhemmin yrittänyt löytää netistä, mitä hän on sittemmin tehnyt, mutta en ole löytänyt mitään. Hän oli suorittanut filosofian kandidaatin tutkinnon kahdessa vuodessa, kun sen katsottiin normaalisti vaativan 5 vuoden opiskelun. Hän neuvoi, kuinka voi opiskella kahden vuoden kursseja samanaikaisesti. Niin sitten teinkin eli ilmoittauduin heti ensimmäisellä syyslukukaudella myös luennoille, joilla kaikki muut olivat jo toisen vuoden opiskelijoita. Pysyinkin aika pitkään siinä vauhdissa, mutta sitten opiskeluani hidastivat ammatinvalinnalliset pohdiskelut. Iivarisen ohje oli, että opiskelisin ensin matemaattisia aineita, mukaan luettuna tilastotiedettä, joka oli valtiotieteellisen tiedekunnan aine. Sitten opiskelisin vielä kansantaloustiedettä ja lopulta menisin hakemaan työtä Suomen Pankista.

Isän odotukset

Isäni kustansi vuokralla asumiseni ja muistakin syistä toivoi, että suorittaisin tutkintoni nopeasti ja menisin sitten heti hyväpalkkaiseen ansiotyöhön. Hänellä ei ollut mitään käsitystä mahdollisuuksien rajoista, kunnes hän näki televisiossa professori Oiva Ketosen pojan Jussi Ketosen haastattelun. Jussi Ketonen on minua 4 vuotta nuorempi, nykyisin Kaliforniassa asuva matemaatikko. Hän on nuorin tohtoriksi väitellyt suomalaissyntyinen henkilö, joka valmistui filosofian kandidaatiksi jo vuonna 1968 ollessaan vasta 15-vuotias. Toisesta opiskeluvuodestani alkaen isä sitten aina tavatessamme kysyi, miksen jo valmistu, kun Jussi Ketonen oli televisiossa sanonut, että FK-tutkinnon voi suorittaa kahdessa vuodessa.

Realismia

Noin puolitoista vuotta pysyin tavoitellussa opiskeluvauhdissa, mutta sitten tuli kaksi hidastetta: Oikeus asua ylioppilasasuntolassa päättyy, kun on suorittanut "ylemmän korkeakoulututkinnon". Siihen ei kannattanut pyrkiä ennen kuin oli tiedossa jokin ammatti ja työpaikka, jotka antavat taloudelliset edellytykset hankkia asunnon jostakin muualta. Toisaalta olin päässyt opinnoissa sellaiseen vaiheseen, missä joutui tekemään valintoja monien vaihtoehtojen joukosta. Ammatinvalinnalliset pohdiskelut nousivat pintaan.

Fysiikka

Yliopistoon mennessäni pidin fysiikkaa pääaineenani. Kaikki joutuivat aloittamaan fysiikan opiskelun approbatur-oppimäärästä, joka ei sisältänyt paljon uutta asiaa koulussa ja fysiikan kerhossa jo käsiteltyjen asioiden lisäksi. Opetus ei ollut mitenkään innostavaa, mutta pakollisia laboratoriotöitä oli mukava tehdä Siltavuorenpenkereellä olevan linnamaisen rakennuksen ylimmässä kerroksessa (oheisessa valokuvassa talon vasemmassa ylänurkassa). Sieltä oli upeat näköalat. Sain fysiikan approbaturin suoritetuksi ensimmäisen lukuvuoden toukokuussa arvosanalla 2/3. Lopetin fysiikan opiskelun silloin siihen ja vaihdoin pääaineekseni matematiikan. Olen kuitenkin vielä kolmannen lukuvuoden syksyllä ilmoittautunut kolmen cumlaude-kurssin luennoille (mekaniikka, termodynamiikka ja matemaattiset apuneuvot), mutta en kuunnellut niitä loppuun enkä suorittanut.

Fysiikan laitos
  Fysiikan laitos (silloinen)
  (Kuva: Wikipedia)

 

Porthania
  Porthania
  (postikortti)

 


Filosofia

Filosofiasta en suorittanut yhtään kurssia, mutta kävin mielenkiintoisilla luennoilla.

Professori Jaakko Hintikka, joka työskenteli yleensä USA:ssa, piti syksyllä 1967 jonkin luentosarjan Porthanian suurimmassa luentosalissa PI. Kun häntä oli silloin kovasti kehuttu suomalaisissa lehdissä, sali tuli niin täyteen, että ensimmäisellä luennolla kaikille kuulijoille ei riittänyt istumapaikkaa, vaan osa joutui istumaan tai seisomaan penkkirivien päässä portaikoissa. Hän lupasi huolehtia siitä, että seuraavilla luennoilla on enemmän tilaa. Me tietysti luulimme siinä vaiheessa, että seuraavat luennot pidetään jossakin muualla vieläkin suuremmassa salissa. Ei hän kuitenkaan sitä tarkoittanut! Hän aloitti ensimmäisen luennon pohtimalla kysymystä "Oliko Moore utilitaristi?" Minä ja moni muu emme tienneet, kuka oli Moore ja mitä on utilitarismi. Kun en muutenkaan ymmärtänyt luennosta mitään, lopetin sen luentosarjan seuraamisen siihen ensimmäiseen luentoon. Ehkä parisataa muuta opiskelijaa teki samoin, joten seuraavilla luennoilla salissa oli enemmän tilaa, kuten hän oli luvannut.

 

Porthania sali PI
  Porthania, sali PI

 

Ilmoittauduin vielä syyslukukaudella 1968 kuuntelemaan Hintikan luentosarjaa "Johdatus etiikkaan", mutta en hakenut siitä loppumerkintää enkä tenttinyt sitä. Luultavasti en siitäkään kurssista kuunnellut kovin monta luentoa. Asuin silloin Vuosaaressa samassa talossa ja samassa rapussa hiukan ylempänä kuin professori Hintikka, mutta en nähnyt häntä siellä kertaakaan eikä isäntäväkeni tiennyt hänestä mitään.

Syksyllä 1968, siis toisen opiskeluvuoteni syksyllä, kuuntelin professori Oiva Ketosen luentosarjan aiheesta "Logiikka". Sitä kuulemassa oli vain kymmenkunta opiskelijaa. Heidän joukossaan oli luennoitsijan vuonna 1946 syntynyt poika Matti vaimonsa kanssa ja samana vuonna syntynyt Ilkka Niiniluoto, joka oli siinä vaiheessa vasta luonnontieteiden kandidaatti. Olin siis ainakin hyvässä seurassa. Niiniluodostahan tuli myöhemmin itsestäänkin teoreettisen filosofian professori.

Tilastotiede

Tilastotieteen approbaturin suorituksesta sain merkinnän toisen lukuvuoden alussa 19.9.1968 ja cumlaudesta kolmannen lukuvuoden lopulla 19.5.1970. Tilastotieteen cumlaudeen kuului ns. proseminaari. Silloin piti tehdä tilastotieteellinen tutkimus jostakin aiheesta, laatia siitä kirjallinen esitys ja esitellä se seminaaritilaisuudessa, missä joku opiskelija arvosteli sen, toimien siis opponenttina. Tutkimuksen sai tehdä yhdessä jonkun toisen kanssa. Minä tein sen yhdessä Kalervo Rinteen kanssa, joka oli kämppäkaverini Domuksessa. Teimme regressioanalyysin, jonka otsikoksi keksimme muistaakseni "Verenkiertoelimistön sairauksiin kuolleet sen mukaan, mitä ovat syöneet". Aineistona meillä oli maakohtaiset tilastot kuolinsyistä ja eri ruokalajien kulutuksesta. Niiden välille löysimme regressioanalyysin keinoin ilmeisiä riippuvuuksia. Harjoituksen tarkoituksena oli vain oppia sellaisen analyysin teko ja esittäminen, mutta tutkimuksemme tuloksella ei ollut mitään tieteellistä arvoa, koska emme tienneet, mitä juuri ne kyseisiin tauteihin kuolleet olivat syöneet.

Kuolinsyytilastona käytimme englanninkielistä julkaisua. Kun emme tienneet, miten eräs siinä mainittu tautinimike "chronic non-rheumatic endocarditis" pitäisi suomentaa, kysyin sitä Domuksessa lehtienlukupaikalla eräältä lääketieteen opiskelijalta. Hän neuvoi, että se on suomeksi "krooninen ei-reumaattinen endokarditis". Mikäli muistan oikein, juuri tuota harjoitustyötä varten olin saanut jostakin lainaksi käsikäyttöisen laskukoneen, jollaista kutsuttiin nimellä "snurra". Verbi "snurra" = "pyöriä, pyörittää".

Tietojenkäsittelyoppi

Jos tavoitteeni olisi ollut suorittaa FK-tutkinto mahdollisimman nopeasti, minun ei olisi kannattanut viettää aikaa filosofian luennoilla eikä aloittaa enää fysiikan, tilastotieteen ja matematiikan lisäksi muuta ainetta. Mutta se nopea valmistuminen oli kuitenkin lähinnä isäni odotus. Minä halusin saada opiskeluajasta mahdollisimman suuren hyödyn myöhempää elämää varten. Kun näin eräiden vanhempien opiskelijoiden tutkivan Porthanian "kuppilassa" tietokonelistoja, minua alkoi vaivata, etten tiennyt tietokoneista yhtään mitään.

Yliopistossa ei ollut kesälukukautta, mutta siellä toimi kesällä kesäyliopisto, jonka kurssien suoritukset hyväksyttiin myös yliopistossa. Kesällä 1968 kesäyliopistossa oli ensimmäistä kertaa mahdollista suorittaa kaikki tietojenkäsittelyopin approbatur-kurssit. Ne olivat: Johdatus ohjelmointiin (Fortran), Ohjelmointikurssi (IBM 1620-koneen symbolinen konekieli), ATK-suunnittelukurssi ja Approbatur-harjoitustyöt. Syyslukukaudella hain sitten opintokirjaani merkinnät kesällä suorittamistani kursseista. Kun professori Martti Tienari merkitsi tietojenkäsittelyopin approbaturin opintokirjaani arvosanalla 2/3, hän totesi, että he eivät etukäteen tienneet, pystyykö joku suorittamaan koko approbaturin kesän aikana, "mutta näköjään se oli mahdollista". Hänet oli vasta edellisenä vuonna (1967) nimitetty Helsingin yliopiston ensimmäiseksi tietojenkäsittelyopin professoriksi. Vuonna 1994 hän muutti oppiaineen nimen tietojenkäsittelytieteeksi.

Tietojenkäsittelyopin opetus annettiin Töölönkatu 11:ssa, missä tietokonekin sijaitsi. Siellä pidettiin myös monia sovelletun matematiikan kursseja. Talossa oli silloin vanha nainen hissin kuljettajana. Kun hän jäi eläkkeelle, hissi vaihdettiin sellaiseksi, jossa ei tarvittu kuljettajaa. Oikeanpuoleisessa kuvassa on Kruununhaasta tyypillinen talo, jollaisissa pidettiin matematiikan peruskurssien laskuharjoituksia pienissä luokkahuoneissa.

Töölonkatu 11
  Töölönkatu 11
  (Kuva: Google)

 

Talo Kirkkokadulla
  Kirkkokadulta
  (Kuva: Google)

 


Matematiikka

Suoritin lukuvuosina 1967-68 ja 1968-69 seuraavat matematiikan cumlaude-kurssit: Trigonometria, Algebra I ja II, Analyyttinen geometria, Differentiaali- ja integraalilaskenta I ja II, Todennäköisyyslaskenta ja Differentiaaliyhtälöt. Useimpiin kursseihin liittyi pakollisia laskuharjoituksia. Ne tehtiin siten, että tehtävät annettiin etukäteen kotona mietittäviksi ja sitten luokkahuoneessa assistentti määräsi aina jonkun esittämään ratkaisunsa luokan edessä liitutaululla.

Luonnontieteen kandidaatin tutkinto (LuK)

LuK-tutkintoon vaadittiin tiettyjen oppimäärien suorittamisen lisäksi, että piti kirjoittaa ainekirjoitus omasta pääaineesta. Todistuksessani se mainitaan nimellä "suomenkielinen kirjoituskoe matematiikassa". Sen sai kirjoittaa kotona kaikessa rauhassa. Kirjoitin sen aiheesta "Pääakseliprobleema n-ulotteisessa avaruudessa". Siinä on kansilehden lisäksi 5 numeroitua sivua. Liitän sen tähän (PDF-tiedosto 4,3 Mt). Sen lopussa on kirjoituksen laatijalle annettu yleinen ohje. Kun kävin professori Gustav Elfvingin vastaanotolla kysymässä, oliko se hyväksytty, hän mainitsi ensin jonkun opettajan nimen, joka oli sen tarkastanut ja esittänyt hylättäväksi. Sitten hän silmäili sen läpi sivu sivulta ja totesi lopuksi: "Minusta tämä näyttää siistiltä. Minä hyväksyn tämän." Mitään arvosanaa siitä ei annettu.

Sain todistuksen LuK-tutkinnon suorittamisesta toisen opiskeluvuoden keväällä 27.3.1969. Minulla oli siinä aineyhdistelmänä: matematiikka (cum laude approbatur, hyvin suoritettu), fysiikka (approbatur), tietojenkäsittelyoppi (approbatur), tilastotiede (approbatur). Approbatur-oppimääristä ei merkitty todistukseen, kuinka hyvin ne oli suoritettu. Niitä minulla oli yksi enemmän kuin mitä tutkintoon vaadittiin.

Ammatinvalinnalliset pohdiskelut

Tuossa vaiheessa pidin selvänä, että suoritan FK-tutkinnon matematiikka pääaineena. Matematiikan laudaturissa oli ainakin kolme linjaa: Yleinen linja, Opettajalinja ja Stokastiikan linja. Lisäksi puhuttiin Numeerisesta linjasta ja Sovelletun analyysin linjasta, mutta en muista, olivatko ne siinä vaiheessa todellisuutta vai vasta suunnitteilla.

Kesään 1970 mennessä suoritin seuraavat matematiikan laudatur-kurssit: Lineaarialgebra, Differentiaali- ja integraalilaskenta III ja Stokastiset prosessit. Lisäksi kuuntelin seuraavat laudatur-luennot: Topologia, Funktioteoria, Algebran laudaturkurssi, Funktionaalianalyysi, Lineaarikuvaukset, Vakuutusmatematiikka, Matriisilaskenta, Reaalifunktiot. Minulta puuttui laudaturista kahden valinnaisen kurssin suoritus, enkä tiennyt, mitkä noista olisin suorittanut ja mitä sen jälkeen tekisin. Näytti siltä, että matemaatikoilla oli työmahdollisuuksia lähinnä matematiikan opettajina kouluissa ja opistoissa, vakuutusalalla tai atk-alalla. (Siihen aikaan puhuttiin atk:sta eli automaattisesta tietojenkäsittelystä. Se korvattiin myöhemmin IT:llä eli informaatiotekniiikalla ja vielä myöhemmin ICT:llä eli informaatio- ja kommunikaatiotekniikalla.)

Mitä muut tekivät?

Muutamat entiset luokkatoverini lukivat matematiikkaa yliopistossa vain yhden vuoden ja siirtyivät sitten Teknilliseen korkeakouluun (TKK). Niistä ylioppilaista, joihin tutustuin luennoilla, laskuharjoituksissa tai Porthanian "kuppilassa" kahden ensimmäisen opiskeluvuoden aikana, monet pojat lähtivät tutkinnon suoritettuaan ensin armeijaan ja sitten kotiseuduilleen opettajiksi. Yksi minulle läheiseksi kaveriksi tullut turkulainen poika suoritti FK-tutkinnon hyvin nopeasti, sen jälkeen TKK:lla vahvavirtainsinöörin DI-tutkinnon ja muutti takaisin Turkuun. Eräs matematiikan opiskelija kertoi LuK-tutkinnon jälkeen siirtyvänsä Kauppakorkeakouluun ja sitten USA:an jatko-opiskelijaksi. Hän suositteli samaa minullekin. Sen hän teki ja sitten elämäntyönsä amerikkalaisen yliopiston professorina saaden taloustieteen Nobel-palkinnon. Yksi poika järjesti Hämäläisessä osakunnassa muutamia konsertteja, perusti sinne Tavastia-klubin ja teki sitten elämäntyönsä rock-konserttien ja festivaalien promoottorina. Porthanian kuppilan juttupiiristä yksi tyttö vaihtoi valtiotieteelliseen tiedekuntaan ja jäi sittemmin eläkkeelle Suomen Pankin johtokunnasta. Se rovaniemeläistyttö, joka järjesti minulle asunnon kesäksi 1968, opiskeli pääaineenaan taidehistoriaa. Hän lähti politiikkaan, väitteli tohtoriksi kansanedustuslaitoksen suhtautumisesta taiteen edistämiseen Suomessa ja on työskennellyt monissa sen alan viroissa. Fysikkaa pääaineena jatkaneista tiedän vain yhden pojan myöhempiä vaiheita: Hän on johtanut huomattavia teollisia projekteja Suomessa ja Venäjällä, missä hän sai myös kunniatohtorin arvon.

Paluu blogin tahjos.blogspot.com sivulle 1960-LUVULTA.

© Copyright: Timo Ahjos 2020. Kaikki oikeudet pidätetään.